Question

某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一

某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图，他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E．测量时发现B点已模糊不清，他只测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm．（1）为了探究匀变速直线运动的规律，该同学所取的计时点个数______（填字母序号）A．偏少B．偏多C．合适（2）若小车是做匀变速直线运动，由该同学所测的实验数据，请你帮他求出：打C点时小车的瞬时速度vC=______m/s，小车的加速度a=______m/s2，AB的距离应为______cm，条A点时小车的瞬时速度vA=______m/s．（计算结果保留三位有效数字）

Answer 1

（1）本实验根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，应多取一些数据，根据作差法求出加速度，再求平均值，而该同学只取两组数据，计数点偏少，故A正确；
（2）由于第1个计数点，在该点下标明A，第6个点下标明B，第11个点下标明C，第16个点下标明D，第21个点下标明E，
可知相邻的计数点间的时间间隔t=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v_C=

xAE

4T

＝

0.1456+0.1115+0.1373

0.4

=0.986m/s
由于AC间的时间间隔T=0.2s，CE间的时间间隔也为T=0.2s，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
x_DE-x_CD=△x=aT²，
a=2.58m/s²；
（3）根据匀变速直线运动的推论公式x_m-x_n=（m-n）aT²，
x_DE-x_CD=△x=2.58cm
x_CD-x_AB=2△x
所以：x_AB=x_CD-2△x=5.99cm
根据匀变速直线运动速度时间公式得：
v_C=v_A+2aT
解得：v_A=0.986-0.2×2.58=0.470m/s；
故答案为：（1）A；（2）0.986；2.58；5.99；0.470．