Question

（2014?咸阳二模）如图所示，质量为M的木块静止于光滑的水平面上，一质量为m、速度为v0的子弹水平射入木

（2014?咸阳二模）如图所示，质量为M的木块静止于光滑的水平面上，一质量为m、速度为v0的子弹水平射入木块且未穿出．设木块对子弹的阻力恒为F，求：①射入过程中产生的内能为多少？②木块至少为多长时子弹才不会穿出？

Answer 1

①子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v，
解得：v=

mv0

m+M

，
由能量守恒定律可得：

1

2

mv₀²=Q+

1

2

（m+M）v²，
解得产生的热量为：Q=

Mm v 2 0

2(M+m)

；
②由动能定理得：
对子弹，-F（s+L）=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，
对木块，Fs=

1

2

Mv²-0，
木块的最小长度：x=L=

Mm v 2 0

2(M+m)F

；
答：①射入过程中产生的内能为

Mm v 2 0

2(M+m)

．
②木块至少为

Mm v 2 0

2(M+m)F

时子弹才不会穿出．