Question

确定两个相同．有四个不同的非零自然数，其中任意两数的和是2的倍数，任意三数的和是3的倍数，那么这四数

确定两个相同．有四个不同的非零自然数，其中任意两数的和是2的倍数，任意三数的和是3的倍数，那么这四数的和最小是多少？若题中的“非零自然数”改为“自然数”，其他条件不变，那么这四数的和最小是多少？

Answer 1

任意两数的和是2的倍数，任意三数的和是3的倍数，那么：
这4个数除以6的余数都一样；
如果都是非0的自然数，最小是1；
1÷6=0…1，余数是1；
6×1+1=7，
6×2+1=13，
6×3+1=19，
这四个数为：1，7，13，19；
它们的和是1+7+13+19=40；
如果是自然数，包括0；
因为最小的偶数为0，0÷6=0，
则这四个数为：0，6，12，18；
它们的和是0+6+12+18=36；
答：满足条件的最小的四个非0自然数的和是40；而四个自然数的和是36．