Question

（2011?徐州模拟）如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L=0.1m，

（2011?徐州模拟）如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，到达极板后电荷全部传给极板．已知微粒质量m=2.0×10-6kg，电量q=1.0×10-8C，电容器电容C=1.0×10-6F，取g=10m/s2．试求：（1）若第一个粒子刚好落到下板中点O处，则带电粒子入射时初速度v0的大小；（2）两板间电场强度为多大时，带电粒子能刚好落到下板右边缘B点；（3）落到下极板上带电粒子总的个数．

Answer 1

（1）对第一个落到O点的粒子，做的是平抛运动
由：水平方向  

1

2

L=v₀t
竖直方向 

1

2

d=

1

2

gt²
解得：v₀=

1

2

L

g d

=2.5m/s．
（2）对落到B点的粒子，做的是类平抛运动，
由：水平方向  L=v₀t
竖直方向上有

1

2

d=

1

2

at²
由牛顿第二定律可得 mg-qE=ma
解得 E=

mg?md( v0 L )2

q

=1.5×10³V/m，
（3）刚好能落到B点时极板带的电荷量为 Q=CEd=6.0×10^-6C
此时极板上电荷的个数为：N＝

Q

q

＝600，
所以落到下极板上粒子总数为600个．
答：（1）第一个带电粒子入射时初速度v₀的大小为2.5m/s；
（2）带电粒子能刚好落到下板右边缘B点是极板间的场强为1.5×10³V/m；
（3）落到下极板上带电粒子总的个数为600个．