设f（x）=xa(x+2)，方程f（x）=x有唯一解，已知f（xn）=xn+1（n∈N+），且f（x1）=11005．（Ⅰ）求证：数
设f（x）=xa(x+2)，方程f（x）=x有唯一解，已知f（xn）=xn+1（n∈N+），且f（x1）=11005．（Ⅰ）求证：数列{1xn}为等差数列，并求数列{xn...
设f（x）=xa(x+2)，方程f（x）=x有唯一解，已知f（xn）=xn+1（n∈N+），且f（x1）=11005．（Ⅰ）求证：数列{1xn}为等差数列，并求数列{xn}的通项公式；（Ⅱ）若an=4?4017xnxn，且bn=an+12+an22an+1ann∈N+，求数列{bn}的前n项和Sn．
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（本小题满分12分）
（Ⅰ）f（x）=x变形为 x=0或
＝1，
∴
＝1的解为x=0
解得：a＝
，
∴f(x)＝
…（2分）
f（xn）=xn+1，即xn+1＝
，
∴
＝
+
，
∴{
}为公差为
的等差数列，…（4分）
∴
＝
+(n?1)
＝
，
∴xn＝
…（6分）
（Ⅱ）an＝
＝2n?1…（7分）
bn＝
＝
(
+
)＝1+(
?
)…（10分）
∴sn＝n+(1?
)＝n+1?
（Ⅰ）f（x）=x变形为 x=0或
| 1 |
| a(x+2) |
∴
| 1 |
| a(x+2) |
解得：a＝
| 1 |
| 2 |
∴f(x)＝
| 2x |
| x+2 |
f（xn）=xn+1，即xn+1＝
| 2xn |
| xn+2 |
∴
| 1 |
| xn+1 |
| 1 |
| xn |
| 1 |
| 2 |
∴{
| 1 |
| xn |
| 1 |
| 2 |
∴
| 1 |
| xn |
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| 2 |
| n+2008 |
| 2 |
∴xn＝
| 2 |
| n+2008 |
（Ⅱ）an＝
| 4?4017xn |
| xn |
bn＝
| ||||
| 2an+1an |
| 1 |
| 2 |
| 2n+1 |
| 2n?1 |
| 2n?1 |
| 2n+1 |
| 1 | ||||
|
| 1 |
| 2n+1 |
∴sn＝n+(1?
| 1 |
| 2n+1 |
| 1 |
| 2n+1 |
