Question

如图所示，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则EF的长是______

如图所示，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则EF的长是______．

Answer 1

∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∵AE⊥BE，CF⊥BF，
∴∠AEB=∠BFC=90°，
∴∠EAB+∠ABE=90°，∠ABE+∠FBC=90°，
∴∠EAB=∠FBC，
在△ABE和△BCF中，

∠AEB＝∠BFC ∠EAB＝∠FBC AB＝BC

，
∴△ABE≌△BCF（ASA）
∴BE=CF=2，AE=BF=1，
∴EF=BE+BF=3，
故答案为3．