Question

如图，四边形ABCD中，∠A=90°，若AB=8cm，AD=6cm，CD=24cm，BC=26cm．（1）请说明BD⊥CD；（2）求四边形

如图，四边形ABCD中，∠A=90°，若AB=8cm，AD=6cm，CD=24cm，BC=26cm．（1）请说明BD⊥CD；（2）求四边形ABCD的面积．

Answer 1

（1）∵∠A=90°，
∴碰唯△ABD为直角三角形，
∵BD²=AB²+AD²=8²+6²=10²，
∴BD=10，
∵高仿CD=24，BC=26，
∴BD²+CD²=10²+24²=100+576=676，
BC²=26²=676，笑念培
∴BD²+CD²=BC²
∴∠BDC=90°，
∴BD⊥CD；

（2）S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△BCD=

1

2

×6×8+

1

2

×10×24=144．