Question

如图所示，用长为L的细线，一端系于悬点A，另一端拴住一质量为m的小球，先将小球拉至水平位置并使细线绷

如图所示，用长为L的细线，一端系于悬点A，另一端拴住一质量为m的小球，先将小球拉至水平位置并使细线绷直，在悬点A的正下方O点钉有一小钉子，今将小球由静止释放，要使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，OA的最小距离是多少？

Answer 1

设小球做完整圆周运动时其轨道半径为R，小球刚好通过最高点的条件为：
mg=m

v2

R

，
得：v=

gR

小球从静止释放至运动到最高点的过程中，只有重力做功，因而机械能守恒，则根据 机械能守恒定律得：
mg（L-2R）=

1

2

mv2
解得：R=

2

5

L．
所以OA的最小距离为：d=L-R=

3

5

L．
答：OA的最小距离为

3

5

L．