Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就

跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，求：（1）打开降落伞时，运动员的速度；（2）运动员离开飞机时距离地面的高度h；（3）运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？（重力加速度g取10m/s2）

Answer 1

（1）设打开降落伞时的速度为v₁，打开降落伞后匀减速运动的过程有
2ax₂=v₂²-v₁²       
将已知条件v₂=5 m/s，a=-14.3 m/s²，x₂=125 m代入
2×（-14.3）×125=5²-

v

2 1

解得v₁=60 m/s  
（2）运动员自由下落的距离x₁=

v 2 1

2g

   
离开飞机时距离地面的高度h=x₁+x₂=305 m 
（3）自由落体运动的时间t₁=

v3

g

=

60

10

=6s  
打开伞后运动的时间  t₂=

v2?v1

a

=

5?60

?14.3

s=3.85s
运动员离开飞机后运动的时间  t=t₁+t₂=9.85 s  
答：（1）运动员打开降落伞时的速度为60m/s；
（2）运动员离开飞机时距地面的高度为305m；?
（3）运动员离开飞机后，经过9.85s时间才能到达地面．