设p≡-1(mod4)是个素数,证明对任意正整数n,方程p^n=x^2+y^2没有正整数解
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根据“数论概论”27章定理27.1可知，m=p1*p2*,,,,,psM^2,其中p1,p2,.....ps为2或4m+1型素数是其表为两数平方和的充要条件。由于p^n的p不是上述类型，故没有正整数解，但有含0解，如3^2=3^2+0^2.
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