如图 矩形ABCD的顶点A B坐标分别为（-4,0）（2,0） BC为2根号3 设直线AC与直线x=4交于E 10
（1）求以直线x=4为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系式，并说明次抛物线一定过点E。（2）设（1）中抛物线与x轴另一个交点为N，M是该抛物线上位于C、N之间的一个...
（1）求以直线x=4为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系式，并说明次抛物线一定过点E。
（2）设（1）中抛物线与x轴另一个交点为N，M是该抛物线上位于C、N之间的一个动点，求△CMN面积的最大值。
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（2）设（1）中抛物线与x轴另一个交点为N，M是该抛物线上位于C、N之间的一个动点，求△CMN面积的最大值。
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A(-4,0)B(2,0)C(2,2根号3 )D(-4,2根号3 )
直线AC y=(x根号3) /3+(4根号3) /3
则E {4,(8根号3 )/3}
设抛物线y=ax^2+bx+c
将O(0,0) C(2,2根号3)点代入得c=0, 2a+b=根号3
又，抛物线以直线x=4为对称轴，所以顶点在轴上－b/2a=4
a=(-根号3)/6 b=4根号3/3
抛物线y=(-根号3)x^2/6 +(4根号3)x/3
经检验E在抛物线上
直线AC y=(x根号3) /3+(4根号3) /3
则E {4,(8根号3 )/3}
设抛物线y=ax^2+bx+c
将O(0,0) C(2,2根号3)点代入得c=0, 2a+b=根号3
又，抛物线以直线x=4为对称轴，所以顶点在轴上－b/2a=4
a=(-根号3)/6 b=4根号3/3
抛物线y=(-根号3)x^2/6 +(4根号3)x/3
经检验E在抛物线上
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