已知:如图在等边三角形ABC和等边三角形ADE中，AD是Bc边上的中线，DE交AC于点F，证Ac垂
已知:如图在等边三角形ABC和等边三角形ADE中，AD是Bc边上的中线，DE交AC于点F，证Ac垂直平分DE...
已知:如图在等边三角形ABC和等边三角形ADE中，AD是Bc边上的中线，DE交AC于点F，证Ac垂直平分DE
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∵ AD是BC边上的中线
∴ ∠ADC=90°
∵ ADE和ABC是等边三角形
∴ ∠ADE=60°
∴ ∠FDC=30°
∵ ∠FCD=60°
∴ ∠DFC=90°
∴ AC⊥DE
∵ ADE是等边三角形 AC⊥DE
∴ AF是DE上的中线
∴,DF=EF
得证
∴ ∠ADC=90°
∵ ADE和ABC是等边三角形
∴ ∠ADE=60°
∴ ∠FDC=30°
∵ ∠FCD=60°
∴ ∠DFC=90°
∴ AC⊥DE
∵ ADE是等边三角形 AC⊥DE
∴ AF是DE上的中线
∴,DF=EF
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