Question

在坐标系中，将一个边长为1cm的正方形ABCD，绕点A逆时针旋转60度，求B'C'D'的坐标。

Answer 1

◆正方形ABCD在坐标系中的位置变化,直接影响到B'C'D'坐标的变化.由于楼主没有给出图形,因此很难猜测正方形ABCD的准确位置.在此仅举一例,供楼主参考.

●已知:正方形ABCD的顶点A与原点重合,AD和AD分别在X,Y的正半轴上,且边长为1.

把正方形ABCD绕点A逆时针旋转60度后到正方形AB'C'D'的位置(如图).

试求:B',C',D'的坐标.

解:作B'E⊥AD于E.

∵∠B'AB=60º.

∴∠B'AE=30º,则B'E=AB'/2=1/2,AE=√(AB'²-B'E²)=√3/2.故点B'为(1/2,√3/2);

作C'F⊥B'E的延长线于F,由B'C'=B'A,∠B'FC'=∠AEB'=90º,∠C'B'F=∠B'AE.

∴⊿C'FB'≌⊿B'EA(AAS),C'F=B'E=1/2,则:

C'F+AE=1/2+√3/2;B'F=AE=√3/2,EF=B'F-B'E=√3/2-1/2.故点C'为(1/2-√3/2, 1/2+√3/2);

作D'G垂直X轴于G,同理可求:D'G=AD'/2=1/2,AG=√3/2.故点D'为(-√3/2, 1/2).

追问

可惜晚了 老师讲了 不过分还是给你吧。反正这个号我不常用