Question

如图,△ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90゜,边AB=80分米,BC=60分米.现要在空地内划出一个...........

v如图,△ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90゜,边AB=80分米,BC=60分米.现要在空地内划出一个正方形区域建造水池,这个正方形的四个顶点必须在△ABC的边上.请你在图中画出一个符合要求的正方形,并求这个正方形的面积.再想一想,怎样设计才能使划出的正方形区域的面积最大?

Answer 1

（先一个小小的疑问，做正方形不是只能做一个么）不知道图你能不能看清楚，设CD=x CE=y    AB边上那个点叫H  HE也=x

因为三角形AHE和ABC相似，所以HE比BC=AE比AC，式子是x/60=（80-y）/80，所以y=80-4x/3

面积是(-4/3)x方+80x   x=30时，y=40，面积为1200

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答

有两种的设计方案：
⑴如楼上图形(字母位置不一样)，两条BD、BF分别在AB、BC上，E在AC上，
设正方形BDEF边长为X分米，
AC=√(AB^2+BC^2)=100，
ΔADE∽ΔABC，AD=80-X，
∴AD/AB=DE/BC，∴(80-X)/80=X/60，
X=240/7。
⑵把正方形DEFG的一边FG放在斜边AC上，D在AB上，E在BC上，
利用相似三角形对应边上高的比等于相似比。
过B作BM⊥AC于M，交DE于N，
由SΔABC=1/2AB*BC=1/2AC*BM得，BM=48，∴BN=48-X，
∵DEFG是正方形，∴DE∥AC，ΔBDE∽ΔBAC，
∴BN/BM=DE/AC，∴(48-X)/48=X/100，X=1200/37，
∵240/7>1200/37，
∴第一种方案划出的正方形面积最大。