一道难题，求学霸指点，谢谢
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a6，S8=S5+21．
（1）求Sn的表达式；
（2）求证++…+＜2（n∈N*）．
【解析】
（1）根据等差数列的条件，建立方程组求出首项和公差，即可求Sn的表达式；
（2）利用裂项法求出++…+的值，即可证明不等式．
【答案】
解：（1）设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
由已知得，
即，解得a1=d=1．
故．
（2）因为，
所以=．
【点评】
本题主要考查等差数列前n项和的计算，以及利用裂项法去证明不等式．
（1）求Sn的表达式；
（2）求证++…+＜2（n∈N*）．
【解析】
（1）根据等差数列的条件，建立方程组求出首项和公差，即可求Sn的表达式；
（2）利用裂项法求出++…+的值，即可证明不等式．
【答案】
解：（1）设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
由已知得，
即，解得a1=d=1．
故．
（2）因为，
所以=．
【点评】
本题主要考查等差数列前n项和的计算，以及利用裂项法去证明不等式．
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