Question

某商品的进价为100元，售价为121元，为了适应市场需求，先后经过两次降价处理，两次降价的降价

率均为x
（1）求两次降价后该商品的利润y；
（2）若两次降价后商家仍不亏，求x的范围。
某商品的进价为100元，售价为121元，为了适应市场需求，先后经过两次降价处理，两次降价的降价率均为x

Answer 1

某商品的进价为100元，售价为121元，为了适应市场需求，先后经过两次降价处理，两次降价的降价 ??

（1）y=121(1-x)(1-x)-100
(2)y>=0

121(1+x^2-2x)-100>=0
121x^2-242x+21>=0

x^2-2x+21/121>=0

(x-1)^2>=1-21/121=100/121
所以
x>=1+根号（100/121）或x<=1-根号（100/121）

追问

两次降价的降价率均为x

追答

（1）y=121(1-x)(1-x)-100
(2)y>=0

121(1+x^2-2x)-100>=0
121x^2-242x+21>=0

x^2-2x+21/121>=0

(x-1)^2>=1-21/121=100/121
所以
x>=1+根号（100/121）或x<=1-根号（100/121）