Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB,BC分别交于点D,E 求AB,AD的长

Answer 1

解：由勾股定理得AB=√（AC^2+BC^2）=5，CE=AC=3，BE=BC-CE=1，
延长BC交⊙C于点F，则CF=CE=AC=3，BF=BC+CF=7，
由切割线定理得：BE×BF=BD×AB，
解得BD=1.4，则AD=AB-BD=3.6.

Answer 2

根据勾股定理,AB=5,BF=FC+BC=4+3=7 BE=BC-EC=4-3=1
延长BC与圆C交于F,连接DE,∠B=∠B,∠BED=∠BAF,△ABF和△EDC相似
BD:BF=BE:AB , BD=7*1/5=7/5 , AD=AB-BD=5-7/5=18/5