Question

如图有四个完全相同的直角三角形经过适当拼接后形成的图形,这些直角三角形

下图是4个完全相同的直角三角形经过适当拼接后形成的图形,这些直角三角形的两直角边分别为a、b斜边为c，您能利用这个图形验证勾股定理吗？试试看吧！急急

急急！！！

Answer 1

直角三角形面积S1=½*ab，小正方形面积S2=(b-a)²，

所以S=4S1+S2，即c²=4*(½*ab)+(b-a)²，将此等式化简得到c²=a²+b²，即勾股定理得证。

是这张图吧

Answer 2

图画错了，应该是内部是以c为边长的正方形，外部是以a+b为边长的正方形，这样，大正方形面积就等于4个三角形面积加内部小正方形面积。即：(a+b)(a+b)=c×c+4×(1/2ab)
勾股定理就出来了。

Answer 3

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Answer 4

• 设两条直角边长的是a短的是b 斜边是c
  小正方形变长a-b
  所以大正方形面积就是(a-b)^2+4*1/2ab
  小正方形面积+4个三角形面积=a^2+b^2
  大正方形面积又等于边长的平方即c^2
  所以得到a^2+b^2=c^2

• 我也不知道是不是这样，但希望还是能帮助到你哦！~~~

Answer 5

C^2=4*1/2ab （b-a）^2