如图，在正方体ABCD–A1B1C1D1中，求证：平面ACA1C1垂直平面A1BD
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ac垂直bd 设ac、bd交于O点。平面ACA1C1与A1BD的交线为A1O
A1D=A1B=BD DO=BO 所以A1O垂直BD
所以平面ACA1C1垂直平面A1BD
A1D=A1B=BD DO=BO 所以A1O垂直BD
所以平面ACA1C1垂直平面A1BD
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