Question

已知等比数列{an}中，公比q=2，a1a2a3……a30=2^30，那么a3a6a9……a30=?

A,2^10 B.2^20 C.2^16 D.2^15
求详细过程，最好用简单的方法~

Answer 1

B
公式an=a1*q^(n-1),则a1a2a3.......a30=a1*(a1q^1)*(a1q^2)......(a1q^29)=(a1^30)*q^(1+2+3.....29)=
(a1^30)*q^435=2^30,a1^30=q^(-405),a1^10=q^(-135)

a3a6a9.....a30=(a1q^2)*(a1q^5)*(a1q^8).....(a1q^29)=(a1^10)*(q^155)=q^(-135)*(q^155))=q^20,
*代表乘