MATLAB里,通过y=f(x)和一个x值得出一个y值,反过来怎样通过这个y值输出对应的x值?
如果知道函数的解析表达式,可以考虑试一试finverse,在一些简单的情况下,可能求出反函数的表达式。例如,
syms x,finverse(1/tan(x))
得到
atan(1/x)
如果使用上面的finverse求反函数失败,可以用数值方法来求反函数的值。例如,对于函数
y=x^3+sin(x)
使用finverse无法求出反函数的解析表达式,如果现在想知道y=100对应的x值,可以这样做:
y=inline('x^3+sin(x)-100');
x=fsolve(y,0,optimset('fsolve'))
求出
x=4.6570
如果没有函数表达式而只有x-y数据,可以使用插值的方法,例如
% 生成测试数据
x=-1:.1:1;
y=x.^3+sin(x);
% 插值求出y=-0.5和0.5对应的x值并绘图
y0=[-0.5 0.5];x0=interp1(y,x,y0);
plot(x,y,'.-',x0,y0,'ro')
但这里需要注意反函数是否为单值函数,如果不是,应分段处理。