Question

MATLAB里，通过y=f(x)和一个x值得出一个y值，反过来怎样通过这个y值输出对应的x值？

Answer 1

1. 如果知道函数的解析表达式，可以考虑试一试finverse，在一些简单的情况下，可能求出反函数的表达式。例如，

           syms x,finverse(1/tan(x))

   得到

           atan(1/x)

    

2. 如果使用上面的finverse求反函数失败，可以用数值方法来求反函数的值。例如，对于函数

           y=x^3+sin(x)

   使用finverse无法求出反函数的解析表达式，如果现在想知道y=100对应的x值，可以这样做：

           y=inline('x^3+sin(x)-100');

           x=fsolve(y,0,optimset('fsolve'))

   求出

           x=4.6570

    

3. 如果没有函数表达式而只有x-y数据，可以使用插值的方法，例如

           % 生成测试数据

           x=-1:.1:1;

           y=x.^3+sin(x);

           % 插值求出y=-0.5和0.5对应的x值并绘图

           y0=[-0.5 0.5];x0=interp1(y,x,y0);

           plot(x,y,'.-',x0,y0,'ro')

   但这里需要注意反函数是否为单值函数，如果不是，应分段处理。

Answer 2

你用反函数呗
finverse函数