如图，每个小正方形边长为1，A,B,C都是小正方形顶点，则角ABC的度数为
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在左下角多添一个三角形，顶点即A C延伸交点，D
非常好证明三角形ADC全等于三角形BCE（E假设是右下角的点）
所以角ACD=角CBE，
因为角CBE+角BCE=90°
所以，角ACD+角BCE=90°
所以，角ACB=90°
非常容易算出AB=根号10，BC等于根号5
下面不用说了，
Cos角ABC=BC/AB
搞定
非常好证明三角形ADC全等于三角形BCE（E假设是右下角的点）
所以角ACD=角CBE，
因为角CBE+角BCE=90°
所以，角ACD+角BCE=90°
所以，角ACB=90°
非常容易算出AB=根号10，BC等于根号5
下面不用说了，
Cos角ABC=BC/AB
搞定
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tanA=1/3 tanB=1/2
tanA(角ABC)=tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(1/3+1/2)(1-1/6)=1
所以 角ABC=45度
tanA(角ABC)=tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(1/3+1/2)(1-1/6)=1
所以 角ABC=45度
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