Question

已知a,b,c在数轴上的位置如下图：—c————a—0——b 化简：｜a-b｜+｜b+c｜-｜a+c｜-｜b-c｜

求快点吧，加悬赏，O(∩_∩)O谢谢了
乱答的不给悬赏

Answer 1

解：依题意，得
c<a<0<b
∴a-b<0,
b+c<0
a+c<0
b-c>0

∴｜a-b｜+｜b+c｜-｜a+c｜-｜b-c｜
=[-(a-b)]+[-(b+c)]-[-(a+c)]-(b-c)
=-a+b-b-c+a+c-b+c
=-b+c

追问

先抄上，明天对了在给悬赏，对不住了，等等吧！
给我讲讲呗

追答

哪一步看不懂呢？

追问

都讲下步骤吧

追答

要化简绝对值，就要先去掉绝对值符号，
必须先确定绝对值符号内的数与0的大小关系，
即是要确定a-b，b+c，a+c，b-c的符号，
再根据“正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数”去掉绝对值符号就可以进行后续的化简了。

Answer 2

由图可知：b>0>a>c -c>b (c点到原点的距离比b到原点距离大)
∴a-b>0
b+c<0
a+c<0
b-c>0
∴｜a-b｜+｜b+c｜-｜a+c｜-｜b-c｜=a-b+[-(b+c)]-[-(a+c)]-(b-c)
=a-b-b-c+a+c-b+c
=2a-3b+c

Answer 3

｜a-b｜=b-a ｜b+c｜=-b-c ｜a+c｜=-a-c ｜b-c｜=b-c
｜a-b｜+｜b+c｜-｜a+c｜-｜b-c｜=b-a-b-c+a+c-b+c=c-b