已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x 2 ）+2bx-c（1-x 2 ）=0的两根相等，则△ABC为（ ） A
已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则△ABC为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．任意三角形...
已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x 2 ）+2bx-c（1-x 2 ）=0的两根相等，则△ABC为（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．任意三角形
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| 原方程整理得（a+c）x 2 +2bx+a-c=0， 因为两根相等， 所以△=b 2 -4ac=（2b） 2 -4×（a+c）×（a-c）=4b 2 +4c 2 -4a 2 =0， 即b 2 +c 2 =a 2 ， 所以△ABC是直角三角形． 故选C |
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