Question

某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量

某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．（1）写出销售量 y （件）与销售单价 x （元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，商场销售该品牌童装获得的利润为4000元？（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

Answer 1

（1）  （2）70元或80元 （3）4480元

试题分析：（1）设销售单价为x元（ ）. 销售单价每降低1元，就可多售出20件销，售单价是80元时，销售量是200件，则y=20(80-x)+200,即     （2）由题意得               解得 ， . 答：销售单价为70元或80元时，商场销售该品牌童装获得的利润为4000元. （3）设商场销售该品牌童装获得的利润为 w （元），则 w 与 x 之间的函数关系式为： 整理得： ，又 当 ， 随 增大而减小 当 时， 答：这段时间商场最多获利4480元   点评：本题主要考查二次函数的知识，掌握二次函数的性质是解本题的关键，还要求考生会根据题意列关系式