Question

已知一个几何体的三视图如图所示. （1）求此几何体的表面积；（2）在如图的正视图中，如

已知一个几何体的三视图如图所示. （1）求此几何体的表面积；（2）在如图的正视图中，如果点 为所在线段中点，点 为顶点，求在几何体侧面上从点 到点 的最短路径的长.

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Answer 1

（1） ；（2） ．

试题分析：（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥和一个圆柱的组合体，底面圆半径长2，圆柱高为4，圆锥高为2，由此可求得该几何体的表面积；（2）将圆柱侧面展开，在平面矩形内线段 长为所求． 试题解析：（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和，即 ， ， ， 所以 . （2）沿 点与 点所在母线剪开圆柱侧面，如图： 则 ， 所以从 点到 点在侧面上的最短路径的长为 .