Question

本小题满分12分）已知数列 的前n项和为 且 ， 且 ，数列 满足 且 ．（I）求数列 的通项公式

本小题满分12分）已知数列 的前n项和为 且 ， 且 ，数列 满足 且 ．（I）求数列 的通项公式；（II）求证：数列 为等比数列;（III）求数列 前 项和的最小值．

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Answer 1

解： (1)由 得 , ……2分 ∴      ………………4分 (2)当 时 ∵ ,∴ , ∴ ;  又 可证 ∴由上面两式得 , ∴数列2 是以-30为首项, 为公比的等比数列…………8分 (3)由(2)得 ，∴ =  ，∴ 是递增数列 ………10分 当 n =1时, <0；当 n =2时, <0；当 n =3时, <0；当 n =4时, >0，所以,从 第4项起的各项均大于0,故前3项之和最小. 且 …………………………12分

略