Question

如图所示，位于竖直平面上的 1 4 圆弧形光滑轨道，半径为R=0.2m，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端

如图所示，位于竖直平面上的 1 4 圆弧形光滑轨道，半径为R=0.2m，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A距地面高度为H=0.4m，质量为m=2kg的小球从A点由静止释放，经过B点，最后落在地面上的C点处．不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s 2 ．求：（1）小球刚运动到B点时，速度为多大？（2）小球刚运动到B点时，对圆弧轨道的压力多大？（3）小球落地点C与B的水平距离S为多大？

Answer 1

（1）设小球经过B点时的速度大小为v B ，对小球从A到B的过程，由机械能守恒得： mgR= 1 2 mv B 2 解得：v B =2m/s （2）在B点根据向心力公式得： N-mg=m v B 2 R 解得：N=60N 根据牛顿第三定律得：小球对圆弧轨道的压力为60M （3）小球从B点抛出后做平抛运动，则有： t= 2(H-R) g =0.2s 则s=v B t=0.4m 答：（1）小球刚运动到B点时，速度为2m/s； （2）小球刚运动到B点时，对圆弧轨道的压力为60N； （3）小球落地点C与B的水平距离S为0.4m．