如图所示,一质量为m=1kg的滑块从半径为R=0.8m的光滑四分之一圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下,槽的底端
如图所示,一质量为m=1kg的滑块从半径为R=0.8m的光滑四分之一圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下,槽的底端B与水平传送带相切,传送带的运行速度恒为v=6m/s,长为L...
如图所示,一质量为m=1kg的滑块从半径为R=0.8m的光滑四分之一圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下,槽的底端B与水平传送带相切,传送带的运行速度恒为v=6m/s,长为L=2m,滑块滑到传送带上后做匀加速直线运动,滑到传送带末端C时,恰好被加速到与传送带的速度相同.(取g=10m/s2)求:(1)滑块经B点时对弧形槽的压力F(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ.(3)此过程中,由于摩擦产生的热量Q.
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(1)滑块从A运动到B的过程中,由机械能守恒定律得:
mgR=
mv02
得:v0=
=
m/s=4m/s
在B点:F-mg=
联立解得:F=3mg=3×1×10N=30N
由牛顿第三定律可知,滑块对轨道的压力为F′=F=30N,方向竖直向下.
(2)滑块从B运动到C的过程中,根据牛顿第二定律得:μmg=ma
又:v2-v02=2aL
联立上两式解得:μ=0.5
(3)设滑块从B运动到C的时间为t,
加速度:a=μg=5m/s2.
L=
t
在这段时间内传送带的位移为:
S传=vt
传送带与滑块的相对位移为:△S=S传-L
故滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量:Q=μmg?△S
带入数据得:Q=2J
答:(1)滑块到达底端B时对轨道的压力是30N,方向竖直向下;
(2)滑块与传送带问的动摩擦因数μ是0.5;
(3)此过程中,由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q是2J.
mgR=
1 |
2 |
得:v0=
2gR |
2×10×0.8 |
在B点:F-mg=
mv02 |
R |
联立解得:F=3mg=3×1×10N=30N
由牛顿第三定律可知,滑块对轨道的压力为F′=F=30N,方向竖直向下.
(2)滑块从B运动到C的过程中,根据牛顿第二定律得:μmg=ma
又:v2-v02=2aL
联立上两式解得:μ=0.5
(3)设滑块从B运动到C的时间为t,
加速度:a=μg=5m/s2.
L=
v0+v |
2 |
在这段时间内传送带的位移为:
S传=vt
传送带与滑块的相对位移为:△S=S传-L
故滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量:Q=μmg?△S
带入数据得:Q=2J
答:(1)滑块到达底端B时对轨道的压力是30N,方向竖直向下;
(2)滑块与传送带问的动摩擦因数μ是0.5;
(3)此过程中,由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q是2J.
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