Question

已知tanθ2＝12，求①sinα，cosα及tanα的值；②sin(α?π4)

已知tanθ2＝12，求①sinα，cosα及tanα的值；②sin(α?π4)．

Answer 1

①由tan

θ

2

＝

1

2

，得sinα＝

2tan α 2

1+tan2 α 2

＝

2× 1 2

1+( 1 2 )2

＝

4

5

，cosα＝

1?tan2 α 2

1+tan2 α 2

＝

1?( 1 2 )2

1+( 1 2 )2

＝

3

5

，tanα＝

sinα

cosα

＝

4 5

3 5

＝

4

3

；
②sin（α-

π

4

）=sinαcos

π

4

-cosαsin

π

4

=

4

5

×

2

2

-

3

5

×

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