经过A（6.5），B（0.1）两点，并且圆心在直线3x+10y+9=0上，求圆的方程
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解：∵圆C过A(6,5),B(0,1)两点
∴圆心在直线AB中垂线上
∵AB中点（3,3）
∵K(AB)=(5-1)/6=2/3
∴AB中垂线斜率：-3/2
∴AB中垂线:y-3=-3/2(x-3)
∴AB中垂线:3x+2y-15=0
∵圆心在直线3x+10y+9=0
∴圆心为3x+2y-15=0与3x+10y+9=0交点
∴圆心（7,-3),半径R^2=（7-6）^2+（-3-5）^2=65
∴圆C:(x-7)^2+(x+3)^2=65
∴圆心在直线AB中垂线上
∵AB中点（3,3）
∵K(AB)=(5-1)/6=2/3
∴AB中垂线斜率：-3/2
∴AB中垂线:y-3=-3/2(x-3)
∴AB中垂线:3x+2y-15=0
∵圆心在直线3x+10y+9=0
∴圆心为3x+2y-15=0与3x+10y+9=0交点
∴圆心（7,-3),半径R^2=（7-6）^2+（-3-5）^2=65
∴圆C:(x-7)^2+(x+3)^2=65
追问
K(AB)=(5-1)/6=2/3，为什么会这样啊，我就是不懂算它的斜率
追答
斜率=（纵坐标差）-（横坐标差）
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圆心一定在AB的中垂线上
AB中点C(3,3),AB斜率2/3 垂线斜率-3/2
AB中垂线方程 y=-3/2x+15/2
与直线方程3x+10y+9=0的交点
即圆心(7,-3)
半径即A点到圆心的距离：
(x-7)^2+(y+3)^2=65
AB中点C(3,3),AB斜率2/3 垂线斜率-3/2
AB中垂线方程 y=-3/2x+15/2
与直线方程3x+10y+9=0的交点
即圆心(7,-3)
半径即A点到圆心的距离：
(x-7)^2+(y+3)^2=65
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追问
AB斜率2/3怎么算出来
追答
AB的斜率为(1-5)/(0-6)=2/3, 因此中垂线的斜率为-3/2
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