Question

已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：BE∥CF．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC=______

已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：BE∥CF．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC=______（两直线平行，内错角相等），∵BE平分∠ABC（已知），∴∠1=12______（角平分线的定义），同理∠2=12______（角平分线的定义），∴∠1=∠2．∴BE∥CF．

Answer 1

解答：证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等），
∵BE平分∠ABC（已知），
∴∠1=

1

2

∠ABC（角平分线的定义），
同理∠2=

1

2

∠BCD（角平分线的定义），
∴∠1=∠2（等量代换）．
∴BE∥CF （内错角相等，两直线平行）．