Question

如图所示，质量为3kg的小车，在光滑水平面上保持静止状态，质量为2kg的物体（可视为质点）以2m/s的水平速

如图所示，质量为3kg的小车，在光滑水平面上保持静止状态，质量为2kg的物体（可视为质点）以2m/s的水平速度落到小车左端，物体最后相对于小车静止，物体与小车间的动摩擦因数为0.40，求：（g=10m/s2）（1）物体在车板上滑动时间；（2）小车至少多长物体才不致滑到车外？

Answer 1

（1）小车与物块组成的系统动量守恒，以小车与物块组成的系统为研究对象，物块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v，
代入数据解得：v=0.8m/s，
对小车，由动量定理得：μmgt=Mv-0，
代入数据解得：t=0.3s；
（2）对物块与小车组成的系统，由能量守恒定律得：
μmgL=

1

2

mv₀²-

1

2

（m+M）v²，
代入数据解得：L=0.3m；
答：（1）物体在车板上滑动时间为0.3s；
（2）小车至少0.3m物体才不致滑到车外．