Question

求过两点A(1，4)，B(3，2)且圆心在x轴上的圆的标准方程，并判断点P(2，4)与圆的位置关系

求过两点A(1，4)，B(3，2)且圆心在x轴上的圆的标准方程，并判断点P(2，4)与圆的位置关系。求过程

Answer 1

设圆心在x轴上的圆的标准方程为：(x+a)²+y²=r²
∵其过两点A(1，4)，B(3，2)
∴带入得
(1+a)²+4²=(3+a)²+2²=r²
解得a=1，r²=20
∴ 圆的标准方程为：(x+1)²+y²=20

∵(2+1)²+4²=25>20
∴点P(2，4)在圆外