Question

求y=log2(4-x^2) 的值域 定义域 单调区间。

Answer 1

定义域(-2,2),值域y<2,增区间(-2,0),减区间（0,2）

追问

就没有一点过程么。。

追答

真数大于0故必须4-x^2>0 ，所以x∈（-2，2）
此时4-x^2∈（0,4）所以值域(-∞,2），
复合函数同增则增，同减则减，4-x^2可以看成内函数，其增区间就是整个函数的增区间，减区间就是整个函数的减区间。所以增区间(-2,0),减区间（0,2）
够详细了吧。

Answer 2

4-x^2>0 , 定义域(-2,2) ,值域(-∞,2],x∈(-2,0]递增 ，x∈[0，2）递减

追问

就没有一点过程么。。

追答

因为要使函数有意义必须4-x^2>0 ，解得x∈（-2，2）
x--->±2时，y->-∞,x=0是函数的最大值，所以值域(-∞,2],

Answer 3

因为要使函数有意义必须4-x^2>0 ，解得x∈（-2，2）
x--->±2时，y->-∞,x=0是函数的最大值，所以值域(-∞,2],