如图,已知AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E.

已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E.(1)求证:AD=AE.(2)判断△ABC的形状,并说明理由.... 已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E.
(1)求证:AD=AE.
(2)判断△ABC的形状,并说明理由.
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千分一晓生
2012-10-22 · TA获得超过13.9万个赞
知道大有可为答主
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(1)∵AB=AC,点D是BC中点,
∴AD⊥BC,
∴∠E=∠ABD=90°,
又∵∠EAB=∠DAB,AB=AB,
∴△ABE≌△ABD(AAS)
∴AD=AE

(2)是否漏了条件:AE⊥AC(否则只能由已知得△ABC等腰)。添上AE=AC,则△ABC等边,
理由如下:
∵AB=AC,点D是BC中点,
∴∠CAD=∠BAD,
又∵∠EAB=∠BAD,
∴∠EAB=∠BAD=∠DAC,
又∵∠EAB+∠BAD+∠DAC=∠EAC=90°,
∴∠BAD=∠CAD=30°,
∴∠BAC=60°,
∴△ABC等边。
追问
条件只有AE⊥BE,谢谢啦~
追答
BE∥AC呢?
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