Question

一艘汽船质量为m，沿直线行驶，t=0时，x=0,v=v0,所受阻力F=-kv^2,k为常量，求运动

一艘汽船质量为m，沿直线行驶，t=0时，x=0,v=v0,所受阻力F=-kv^2,k为常量，求运动方程

Answer 1

a=-kv^2/m
所以v=v0--kv^2/m*t
x=vot+1/2*a*t^2

追问

这是大学物理，答案是x=m/k乘以ln(k/m乘以v0t+1)

追答

没注意，F还跟V相关呢
dv=a*dt
dv=-kv^2/m*dt

-1/v^2dv=k/m*dt
1/v-1/v0=k/m*t
1/v=k/m*t+1/v0
v=v0/(k/m*vot+1)
dx=v*dt
x=自己积分吧，我都忘了。。