Question

初二上册数学平方根和算术平方根重点解析，求解析，求教

二上册数学平方根和算术平方根重点解析，求解析，求教

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

下面按照学习顺序来简单说一下：
一、算术平方根：(只要知道定义，别跟平方根混了，就行）
定义：如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。（里面关键是正数）
记作：x=√a ,读作根号a.
二、平方根：（这个才是重点，对比算术平方根）
定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。
记作：x=±√a,
性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根只有一个，还是0.
下面是真正的重点：
1.√a≥0 , a≥0 (双重非负性）
例：√(x-2)+√(y+1)=√(a-b-2011) +√(2011-a+b), 则x-y= ( )
等号右边的两个根号里面的被开方数互为相反数，由√a ≥0的非负性，可以分析出，若要两个根号都有意义，只能两个都为0，所以原式变成√(x-2)+√(y+1)=0 ，由√a中a≥0的非负性，可知，两个非负数之和等于0，只能两个数都是0，所以x-2=0 ,x=2; y+1=0, y=-1. 从而可解。
a, a>0
2.√（a^2) =|a| ={ 0,a=0 （注意这一条在实际讨论时，即可归于大于0，也可归于小于0）
-a,a<0
例： 若√（x-2) =2-x ,则x的取值范围是（ ）
满足上面式子了里面的第三条a<0， 所以x-2≤0 ,所以x≤2 (注意等号不要丢掉）

3. (√a)^2= a
例：(√x)^2=5,则x=( )
x=5

以上是你要的，主要都在这里了。另外还应该记住一些主要的平方数，如11~19的平方都等于几。

Answer 2

例如