Question

关于X的一元二次方程X的方+2X+K+1=0的实数解是X1和X2

1.求K的取值范围.
2.如果X1+X2-X1X2<-1且K为整数,求K的值

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Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

1）判别式=b^2-4ac≥0
4-4(K+1)≥0
1-K-1≥0,
K≤0
2) X1+X2=-b/a=-2
X1*X2=c/a= K+1
因为，X1+X2-X1X2<-1
所以，-2-(K+1)<-1
-2-K-1<-1
-K<2
K>-2
由（1）可知K≤0 ,所以 -2<K≤0,
因为K为整数，所以，K=-1,0

Answer 2

1.让△≥0即可求得K的取值范围
2. X1+X2=-2

X1X2=K+1
上述两个等式带入X1+X2-X1X2<-1即可求得K的一个取值范围.结合第一问的就是k的最终范围了