求常微分方程yy'''=(y'')^2+y''(y')^2的解
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由(y'y")'= (y")^2+y'y"
及(yy")'= yy"'+y'y"
y"(y')^2= [1/3*(y')^3]'
代入原方程得：
得：(yy")'-y'y"=(y'y")'-y'y"+[1/3* (y')^3]'
即：(yy")'=(y'y")'+[1/3* (y')^3]'
两边同时积分：yy"=y'y"+1/3* (y')^2+C1
往下的话令p=y', 则y"=pdp/dy, 上式即化成p关于y的一阶微分方程了。
及(yy")'= yy"'+y'y"
y"(y')^2= [1/3*(y')^3]'
代入原方程得：
得：(yy")'-y'y"=(y'y")'-y'y"+[1/3* (y')^3]'
即：(yy")'=(y'y")'+[1/3* (y')^3]'
两边同时积分：yy"=y'y"+1/3* (y')^2+C1
往下的话令p=y', 则y"=pdp/dy, 上式即化成p关于y的一阶微分方程了。
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