Question

已知函数f(x)的图像如图所示，f'(x)是f(x)的导函数，则下列数值排列正确的是求详解

A. 0＜f'(2)＜f'(3)＜f(3)－f(2)
B. 0＜f'(3)＜f(3)－f(2)＜f'(2)
C. 0＜f'(3)＜f'(2)＜f(3)－f(2)
D. 0＜f(3)－f(2)＜f'(2)＜f'(3)

图片地址http://gzsx.cooco.net.cn/search/testajax/%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8Cf%27%28x%29%E6%98%AFf%28x%29%E7%9A%84%E5%AF%BC%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%8C%E5%88%99%E4%B8%8B%E5%88%97%E6%95%B0%E5%80%BC%E6%8E%92%E5%88%97%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E6%98%AF/6/1/

Answer 1

B
f'(x)是f(x)的导函数，所以f'(2)、f'(3)、分别代表在x=2、x=3这一点上的切线的斜率，从图示来看，显然这个切线的斜率是越来越小的。而f(3)－f(2)相当于f(3)－f(2)/（3-2），可以看成[2，3]中间某点上的切线的斜率，从而有答案B。