Question

已知不等式ax²+bx+c≥0的解集是﹛x|﹣1/3≤x≤2﹜则不等式cx²+bx+a﹤0的解集是

Answer 1

ax²+bx+c≥0的解集是﹛x|﹣1/3≤x≤2﹜，
∴a<0,-1/3,2是ax^+bx+c=0的两根，
∴c/a=-2/3,
∴c=-2a/3>0,
cx^+bx+a=0的两根是-3，1/2，
∴cx^+bx+a<0的解集是{x|-3<x<1/2}.

Answer 2

ax²+bx+c≥0的解集是﹛x|﹣1/3≤x≤2﹜，
∴a<0，-1/3，2是ax^+bx+c=0的两根，
∴c/a=-2/3，-b/a=5/6
∴a/c=-3/2，-b/c=-5/4
∴x²-5/4x-3/2<0
4x²-5x-3<0
(2x+1)(2x-3)<0
-1/2<x<3
∴cx^+bx+a<0的解集是{x|-1/2<x<3}.