Question

在△ABC中，C＞ π 2 ，若函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，则下列命 题正确的是（　　

在△ABC中，C＞ π 2 ，若函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，则下列命 题正确的是（　　） A．f（sin A）＞f（cos B） B．f（sin A）＞f（sin B） C．f（cos A）＞f（cos B） D．f（sin A）＜f（cos B）

Answer 1

在△ABC中，C＞ π 2 ，所以A+B ＜ π 2 ，即A ＜ π 2 -B ＜ π 2 ，所以0＜ sinA＜sin( π 2 -B)=cosB ＜1， 因为函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，所以f（sinA）＞f（cosB）． 故选A．