Question

如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，AM=9，BD=12，AD=10，求平行四边形ABCD的面积。

如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，AM=9，BD=12，AD=10，求平行四边形ABCD的面积。

Answer 1

解：过D作DE∥AM交BC的延长线于E ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∵DE∥AM， ∴四边形AMED是平行四边形， ∴AD=ME，AM=DE， ∵M是BC的中点，AD=10 ∴MB= BC=5 ∴BE=BM+ME=15， ∵四边形AMED是平行四边形， ∴AM=DE=9， ∵BD=12， ∴9 2 +12 2 =15 2 ， 即BD 2 +DE 2 =BE 2 ， ∴△DBE为直角三角形 ∴BE边上的高为 ∴平行四边形ABCD的面积为10× =72。