Question

如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD= 1 2 ∠AOC，则∠BOC=（　　） A

如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD= 1 2 ∠AOC，则∠BOC=（　　） A．150° B．140° C．130° D．120°

Answer 1

∵∠COD=180°，OE⊥AB， ∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°， ∴∠AOC+∠EOD=90°，① 又∵∠EOD= 1 2 ∠AOC，② 由①、②得，∠AOC=60°， ∵∠BOC与∠AOC是邻补角， ∴∠BOC=180°-∠AOC=120°． 故选：D．