Question

如图所示，是一条高速公路的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，点A和A 1 、点B和B 1 分别关于y轴对称，

如图所示，是一条高速公路的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，点A和A 1 、点B和B 1 分别关于y轴对称，隧道拱部分BCB 1 为一条抛物线，最高点C离路面AA 1 的距离为8米，点B离路面为6米，隧道的宽度AA 1 为16米；则隧道拱抛物线BCB 1 的函数解析式______．

Answer 1

如图，根据题意得： ∵AA 1 =16，OC=8，AB=6， ∴OA=OA 1 =8， ∴点C（0，8），点B（-8，6）， 设隧道拱抛物线BCB 1 的函数解析式为y=ax 2 +8， 将点B代入得：6=64a+8， 解得：a=- 1 32 ， ∴隧道拱抛物线BCB 1 的函数解析式为：y=- 1 32 x 2 +8． 故答案为：y=- 1 32 x 2 +8．