Question

在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直， 、 、 的面积分别为 、 、 ，则三棱锥A-BCD的外接球

在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直， 、 、 的面积分别为 、 、 ，则三棱锥A-BCD的外接球的体积为_______．

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Answer 1

试题分析：设侧棱AB、AC、AD长度分别为 ，由三侧棱两两垂直，所以三棱锥的外接球是以三侧棱为临边的长方体的外接球，球的直径是长方体的体对角线， ， 点评：求解本题主要抓住关键点：侧棱AB、AC、AD两两垂直，这样就可得到三棱锥与长方体的关系，将三棱锥外接球转化为长方体外接球