Question

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC= ，E，F分别是AD，PC的中点. （

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC= ，E，F分别是AD，PC的中点. （Ⅰ）证明：PC ⊥平面BEF；（Ⅱ）求平面BEF与平面BAP夹角的大小.

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Answer 1

解法一： （1）取CD中点O，连OB，OM， 则 ． 又平面MCD 平面BCD，则MO 平面BCD，所以MO//AB， MO//平面ABC．M，O到平面ABC的距离相等． 作OH BC于H，连MH，则MH BC． 求得 ， ． 设点A到平面MBC的距离为 ，由 得 ． 即 ，解得 ．

略