Question

从4名女同学和6名男同学中，选出3名女同学和4名男同学，7人排成一排．（1）如果选出的7人中，3名女同学必

从4名女同学和6名男同学中，选出3名女同学和4名男同学，7人排成一排．（1）如果选出的7人中，3名女同学必须站在一起，共有多少种排法？（2）如果选出的7人中，3名女同学互不相邻，共有多少种排法？（注：必须用数字表示最终结果）

Answer 1

（1）先选人，有

C

3 4

C

4 6

种选法，再把3名女同学看成一个元素，与其余4名男同学相当于5个元素进行全排列，然后3名女同学再进行全排列，由分步计数原理，共有

C

3 4

C

4 6

A

5 5

A

3 3

=43200种排法
（2）选完人后，先让4名男同学全排列，再把3名女同学在每两男生之间（含两端）的5个位置中插入排列，共有

C

3 4

C

4 6

A

4 4

A

3 5

=86400种排法．